Pomalé hodnocení je strategie vyhodnocení, která zpožďuje vyhodnocení výrazu, dokud není jeho hodnota zapotřebí. Při kombinaci se memourizací se strategie zpožděného vyhodnocení vyhýbá opakovanému vyhodnocení a může snížit dobu běhu určitých funkcí o významný faktor.

Knihovna časových řad používá opožděné vyhodnocení ke zpracování dat. Nomyslně je prováděcí graf sestaven na datech časových řad, jejichž vyhodnocení se spustí pouze, když je její výstup materializován. Za předpokladu, že objekt se pohybuje v jednom dimenzionálním prostoru, jehož umístění je zachyceno x (t). Můžete určit drsnou akceleraci/brzdění (h(t)) tohoto objektu pomocí časové řady rychlosti (v(t)) a zrychlení (a(t)) takto:

# 1d location timeseries
x(t) = input location timeseries

# velocity - first derivative of x(t)
v(t) = x(t) - x(t-1)

# acceleration - second derivative of x(t)
a(t) = v(t) - v(t-1)

# harsh acceleration/braking using thresholds on acceleration
h(t) = +1 if a(t) > threshold_acceleration
     = -1 if a(t) < threshold_deceleration
     = 0 otherwise

To vede k jednoduchému grafu provedení formuláře:

x(t) --> v(t) --> a(t) --> h(t)

Vyhodnocení se spustí pouze v případě, že je provedena akce, například compute h(5...10), tj. compute h(5), ..., h(10). Knihovna zachycuje úzké časové závislosti mezi časovými řadami. V tomto příkladu h(5...10) vyžaduje a(5...10), který pak vyžaduje v(4...10), který pak vyžaduje x(3...10). Vyhodnocují se pouze relevantní části produktů a(t), v(t) a x(t) .

h(5...10) <-- a(5...10) <-- v(4...10) <-- x(3...10)

Kromě toho jsou hodnocení paměti a mohou být znovu použita při následných akcích na h. Například, když požadavek na h(7...12) následuje požadavek na h(5...10), hodnoty h(7...10) se budou používat s pákovým efektem; dále, h(11...12) by se vyhodnotilo pomocí a(11...12), v(10...12) a x(9...12), což by zase zesílo v(10) a x(9...10) paměti z předchozího výpočtu.

V obecnějším příkladu byste mohli definovat vyhlazené časové řady rychlostí následujícím způsobem:

# 1d location timeseries
x(t) = input location timeseries

# velocity - first derivative of x(t)
v(t) = x(t) - x(t-1)

# smoothened velocity
# alpha is the smoothing factor
# n is a smoothing history
v_smooth(t) =  (v(t)*1.0 + v(t-1)*alpha + ... + v(t-n)*alpha^n) / (1 + alpha + ... + alpha^n)

# acceleration - second derivative of x(t)
a(t) = v_smooth(t) - v_smooth(t-1)

V tomto příkladě má h(l...u) následující časovou závislost. Hodnocení h(l...u) by striktně dodržovala tuto časovou závislost s pamětí.

h(l...u) <-- a(l...u) <-- v_smooth(l-1...u) <-- v(l-n-1...u) <-- x(l-n-2...u)

import tspy
from tspy.builders.functions import transformers

x = tspy.time_series([1.0, 2.0, 4.0, 7.0, 11.0, 16.0, 22.0, 29.0, 28.0, 30.0, 29.0, 30.0, 30.0])
v = x.transform(transformers.difference())
a = v.transform(transformers.difference())
h = a.map(harsh).filter(lambda h: h != 0)

print(h[5, 10])

def harsh(a):
    threshold_acceleration = 2.0
    threshold_braking = -2.0

    if (a > threshold_acceleration):
        return +1
    elif (a < threshold_braking):
        return -1
    else:
        return 0